raíz enésima. Propiedades de la raíz enésima

Raíz aritmética de grado

n

dejar

n\in\mathbb{N}

, $n\ge 2$ , y $a\ge 0$ . La raíz aritmética de grado $n$ de

a

es el número no negativo

b

tal que $b^n=a$ . Notación: $\sqrt[n]{a}$ (“la raíz del grado

n

a

”). Para

a>0

tal

b

existe y es único. Casos

a=0

a=1

intuición adecuada: $\sqrt[n]{0}=0$ , $\sqrt[n]{1}=1$ . Para $n=2$ uno escribe $\sqrt{a}$ (raíz cuadrada); para $n=3$ — raíz cúbica

\sqrt[3]{a}

La palabra "aritmética" enfatiza la elección de lo no negativo

b

cuando

a\ge 0

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