Gráficas y propiedades de funciones de potencia.

Propiedades de

y=x^n

para naturales

n

En $(0,+\infty)$ la función $y=x^n$ es estrictamente creciente para cualquier $n\in\mathbb{N}$ . En $(-\infty,0)$ para par $n$ disminuye (simetría “cuenco”); para impar $n$ aumenta nuevamente (se ramifica a través del origen). El punto $(0;0)$ para $n>1$ es especial: toque más plano del $x$ -eje para pares más grandes $n$ ; la familiar inflexión de la cúbica.

Mínimo global de

y=x^n

por incluso

n

esta en

x=0

; por impar

n>1

sin extremos en todo el eje

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