Desigualdades exponenciales

Una desigualdad exponencial tiene la incógnita en el exponente. A menudo: reducir a una base $a>0$ , $a\neq1$ , luego compara exponentes. Dato clave: monotonicidad de $a^x$ : • si $a>1$ , la función aumenta estrictamente: $a^{u}<a^{v}\ \Leftrightarrow\ u<v$ , de manera similar para $\le,>,\ge$ ; • si $0<a<1$ , disminuye estrictamente: $a^{u}<a^{v}\ \Leftrightarrow\ u>v$ — la desigualdad entre exponentes cambia. Después de reducir a una desigualdad en $x$ , resuélvelo con herramientas escolares habituales (lineal, cuadrática, unión de intervalos).

Aclare siempre: base mayor que 1 o entre 0 y 1; el cambio depende de eso

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