Sistemas de ecuaciones exponenciales.

Un sistema típico tiene ecuaciones como $a^{f(x,y)}$ y $b^{g(x,y)}$ . El objetivo es simplificar potencias paso a paso hasta resolver un sistema simple (a menudo lineal en $x,y$ ). Movimientos comunes: • reducir un grupo a una base, como en una sola ecuación: $8^x=(2^3)^x=2^{3x}$ , $9^y=3^{2y}$ ; • obtener $A^{\text{linear}}=\text{const}$ , luego comparar sólo exponentes ( $A>0$ , $A\neq 1$ ); • resolver el par lineal resultante mediante sustitución o eliminación. Cada par $(x,y)$ debe volverse a conectar a los exponenciales originales: los errores provienen de soluciones extrañas o de requerir silenciosamente solo potencias positivas.

Primero: una base por ecuación (o una división limpia entre bases 2, 3, 5)

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