Función logarítmica y = logₐx. Graficos y propiedades

Función logarítmica $y=\log_a x$

Por función logarítmica queremos decir $f(x)=\log_a x$ con $a>0$ , $a\neq1$ — una base fija. Dominio: $D(f)=(0;+\infty)$ : solo se permiten argumentos positivos en el registro. Rango: $E(f)=\mathbb{R}$ — cada valor real ocurre como el logaritmo de algunos $x>0$ . Punto de anclaje: $(1;0)$ , desde $\log_a 1=0$ . Asíntota vertical: la recta $x=0$ (la rama sube o baja según $x\to 0^+$ dependiendo de $a$ ). Monotonicidad: si $a>1$ la función aumenta estrictamente en $(0;+\infty)$ ; si $0<a<1$ disminuye estrictamente.

El gráfico siempre se encuentra a la derecha del $Oy$ eje — sólo para $x>0$

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