y=sin⁡xy=\sin x: rango y ceros
D(sin⁡)=RD(\sin)=\mathbb{R}. Rango: E(sin⁡)=[−1;1]E(\sin)=[-1;1], porque en el círculo unitario la coordenada y siempre se encuentra en [−1;1][-1;1]. Ceros: sin⁡x=0⇔x=πk, k∈Z\sin x=0 \Leftrightarrow x=\pi k,\ k\in\mathbb{Z} — puntos donde el movimiento en el círculo cruza el xx-eje. Extremo: sin⁡x=1\sin x=1 en x=π2+2πkx=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k, sin⁡x=−1\sin x=-1 en x=−π2+2πkx=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k, k∈Zk\in\mathbb{Z}.
sin⁡\sin es impar: sin⁡(−x)=−sin⁡x\sin(-x)=-\sin x ⇒ la gráfica es simétrica con respecto al origen
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