Funciones trigonométricas inversas arcsin, arccos, arctan, arccot

¿Por qué “invertir” $\sin$ , $\cos$ , $\tan$ , $\cot$

Las funciones $y=\arcsin x$ , $y=\arccos x$ , $y=\arctan x$ , $y=\operatorname{arccot}x$ en la escuela se definen como inversas de restricciones de $\sin$ , $\cos$ , $\tan$ , $\cot$ a intervalos de monotonicidad estricta donde son biyectivos en sus rangos. Entonces una relación como $\arcsin(\sin\alpha)=\alpha$ se cumple no siempre, pero cuando $\alpha$ se encuentra en el rango de ese inverso particular (el intervalo principal).

$\arcsin$ y $\arccos$ están definidos sólo para $x\in[-1;1]$

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