Tangente como gráfica de una función lineal.
Si ff es diferenciable en x0x_0, la línea tangente a y=f(x)y=f(x) en (x0;f(x0))(x_0;f(x_0)) es y=f(x0)+f′(x0)(x−x0).y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0). f′(x0)f'(x_0) es la pendiente; la línea y=kx+by=kx+b con k=f′(x0)k=f'(x_0), b=f(x0)−f′(x0)x0b=f(x_0)-f'(x_0)x_0. La normal (perpendicular a la tangente en el mismo punto) cuando f′(x0)≠0f'(x_0)\neq0tiene pendiente−1/f′(x0)-1/f'(x_0).
Si f′(x0)=0f'(x_0)=0 — la tangente es horizontal (y=f(x0)y=f(x_0))
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