Integral indefinida ∫f(x) dx\displaystyle\int f(x)\,dx
El símbolo ∫f(x) dx\displaystyle\int f(x)\,dx denota el conjunto de todas las antiderivadas de ff en el intervalo considerado. Uno también escribe ∫f(x) dx=F(x)+C,\displaystyle\int f(x)\,dx = F(x)+C, si F′=fF'=f dondequiera que se considere la integral. Integral definida: si ff es continuo [a;b][a;b] y FF es cualquier antiderivada de (a;b)(a;b) extendido continuamente a [a;b][a;b], entonces ∫abf(x) dx=F(b)−F(a).\displaystyle\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a). El lado derecho suele escribirse F(x)∣ab\left.F(x)\right|_a^b.
Newton-Leibniz enlaces acumulados ff (“área” con signo) y la diferencia F(b)−F(a)F(b)-F(a)
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