Área de un “trapezoide curvilíneo”
dejar ff ser no negativo y continuo en [a;b][a;b]. Entonces el área geométrica de la región bajo y=f(x)y=f(x), arriba OxOx, y entre x=ax=a y x=bx=b, es igual a ∫abf(x) dx\displaystyle\int_a^b f(x)\,dx. Si ff va por debajo del eje en parte del segmento, ∫abf\int_a^b f proporciona el área firmada: las partes debajo del eje cuentan negativamente. Para el área de “magnitud simple” entre la curva y el eje, utilice ∫ab∣f(x)∣ dx\int_a^b |f(x)|\,dx o dividir en intervalos de signo constante y sumar valores absolutos.
Alinee siempre la imagen con el signo de ff: no confundas ∫\int y “área sombreada”
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