Significado geométrico de∣x−a∣|x-a|
el numero∣x−a∣|x-a|es la distancia en la línea de coordenadas desdexxal punto fijoaa(sin señal: siempre≥0\geq0). A continuación se realizan reescrituras estándar: •∣x−a∣<b, b>0|x-a|<b,\ b>0↔ el puntoxxestá más cerca quebbaaa↔ una desigualdad lineal doblea−b<x<a+ba-b<x<a+b. •∣x−a∣>b, b>0|x-a|>b,\ b>0↔ dos rayos:x<a−bx<a-box>a+bx>a+b. cuandob=0b=0, ∣x−a∣≤0|x-a|\leq0da el único puntox=ax=a.
Al dividir casos no lo olvides.b>0b>0; si el lado derecho es negativo, a menudo obtendrá "sin solución" o toda la línea; verifique el contexto
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