Suma de una progresión geométrica infinita
Considere la suma de todos los términos.b1+b2+b3+⋯b_1+b_2+b_3+\cdots. si∣q∣<1|q|<1y la serie converge, su suma viene dada por uno fórmula:S=b1+b1q+b1q2+⋯=b11−qS=b_1+b_1 q+b_1 q^2+\cdots=\dfrac{b_1}{1-q}. Intuición: comon→∞n\to\infty, qn→0q^n\to 0, entonces en elSnS_nfórmula el límite esb11−q\dfrac{b_1}{1-q}.
G.p. infinitamente decreciente. significa∣q∣<1|q|<1(enfoque escolar: módulo decreciente cuandob1>0, q>0b_1>0,\ q>0)
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