Identité logarithmique de base. Propriétés des logarithmes (somme, différence, puissance)

Identité logarithmique de base

Laissez $a>0$ , $a\neq1$ , $b>0$ . À partir de $\log_a b=c\ \Leftrightarrow\ a^c=b$ suivent deux identités serrées : $a^{\log_a b}=b$ — l'identité logarithmique de base : base $a$ « annule » $\log_a$ sur positif $b$ . Forme miroir : $\log_a(a^c)=c$ pour tout $c\in\mathbb{R}$ (le journal « coupe » l'alimentation $a^c$ exposant sortant $c$ ). Pour $a=10$ : $10^{\lg b}=b$ ; pour $a=e$ : $e^{\ln b}=b$ .

L'identité $a^{\log_a b}=b$ effondre souvent les pouvoirs en algèbre

Full content is available with a subscription.

Get full access to all courses on the platform for one year with a single payment.

Unlike other platforms that charge per course, here you get everything for one price, and after one year of use there will be no automatic charge for the following year.