Formule pour passer à une nouvelle fondation

Changement de socle

Laissez $a>0$ , $a\neq1$ , $b>0$ , $c>0$ , $c\neq1$ . Alors le logarithme de $b$ baser $a$ peut être écrit en utilisant un logarithme sur n'importe quelle base admissible $c$ : $\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$ . Les gens prennent souvent $c=10$ ( $\lg$ ) ou $c=e$ ( $\ln$ ) pour calculer sur une calculatrice ou pour parler dans une « langue ». Le dénominateur est différent de zéro : selon nos hypothèses $\log_c a\neq0$ (sinon $a=1$ , qui est exclu).

Le numérateur et le dénominateur sont des logarithmes avec la même nouvelle base $c$

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