Fonction logarithmique y = logₐx. Graphiques et propriétés

Fonction logarithmique $y=\log_a x$

Par fonction logarithmique, nous entendons $f(x)=\log_a x$ avec $a>0$ , $a\neq1$ — une base fixe. Domaine : $D(f)=(0;+\infty)$ — seuls les arguments positifs sont autorisés dans le journal. Plage : $E(f)=\mathbb{R}$ — chaque valeur réelle se présente sous la forme du logarithme de certains $x>0$ . Point d'ancrage : $(1;0)$ , depuis $\log_a 1=0$ . Asymptote verticale : la droite $x=0$ (la branche monte ou descend comme $x\to 0^+$ selon $a$ ). Monotonicité : si $a>1$ la fonction augmente strictement sur $(0;+\infty)$ ; si $0<a<1$ cela diminue strictement.

Le graphique se trouve toujours à droite du $Oy$ axe — uniquement pour $x>0$

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