Inégalités trigonométriques (le plus simple, en utilisant le cercle unité)

Pourquoi le cercle unité

Inégalité trigonométrique — tout trouver $x$ tel que, par exemple, $\sin x\gt m$ ou $\cos x\geqslant m$ (et analogues avec $\tan x,\ \cot x$ ). Sur le cercle unité, $\sin x$ et $\cos x$ sont les coordonnées y et x du point final de l'arc de longueur $|x|$ à partir de $(1;0)$ . A lire $\sin x\gt m$ : tracez la ligne horizontale $y=m$ et prenez les arcs où le point du cercle se trouve au-dessus de cette ligne (strictement au-dessus si le signe est $\gt$ ; sur la frontière traiter $\geqslant$ séparément). Pour $\cos x$ — symétriquement avec la ligne verticale $x=m$ (où $m\in[-1;1]$ ).

Résolvez d'abord en un tour $[0;2\pi)$ (ou l'intervalle standard pour $\tan$ ), puis ajoutez $+2\pi k$ ou $+\pi k$

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