log⁡af>log⁡ag\log_a f>\log_a g
Sur (0,+∞)(0,+\infty) pour a>1a>1 le logarithme augmente : log⁡af>log⁡ag ⇔ f>g\log_a f>\log_a g\ \Leftrightarrow\ f>g (avec f,g>0f,g>0). Pour 0<a<10<a<1 l'inégalité se retourne : log⁡af>log⁡ag ⇔ f<g\log_a f>\log_a g\ \Leftrightarrow\ f<g. Puis intersection avec le domaine : f>0f>0, g>0g>0.
Comme axa^x, la succursale 0<a<10<a<1 inverse l'inégalité
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