Dérivée de fonctions exponentielles et logarithmiques

$e^x$ , $\ln x$ , $a^x$ , $\log_a x$

Tableau scolaire standard

Fonction	Dérivé (sur $D$ )	Remarque
$e^x$	$(e^x)'=e^x$	exponentielle « est sa propre » dérivée
$\ln x$ , $x>0$	$(\ln x)'=\dfrac{1}{x}$	la dérivée est l'hyperbole $y=1/x$ sur $(0,+\infty)$
$a^x$ , $a>0$ , $a\neq1$	$(a^x)'=a^x\ln a$	$\ln e=1$ récupère $e^x$
$\log_a x$ , $x>0$	$(\log_a x)'=\dfrac{1}{x\ln a}$	cas particulier où $a=e$

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