Tangente comme graphique d'une fonction linéaire
Si ff est différentiable à x0x_0, la ligne tangente à y=f(x)y=f(x) à (x0;f(x0))(x_0;f(x_0)) est y=f(x0)+f′(x0)(x−x0).y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0). f′(x0)f'(x_0) est la pente ; la ligne y=kx+by=kx+b avec k=f′(x0)k=f'(x_0), b=f(x0)−f′(x0)x0b=f(x_0)-f'(x_0)x_0. La normale (perpendiculaire à la tangente au même point) lorsque f′(x0)≠0f'(x_0)\neq0 a une pente −1/f′(x0)-1/f'(x_0).
Si f′(x0)=0f'(x_0)=0 — la tangente est horizontale (y=f(x0)y=f(x_0))
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