f′>0f'>0 ⇒ augmentation, f′<0f'<0 ⇒ diminution
Si ff est allumé en continu [a;b][a;b] et différentiable sur (a;b)(a;b), et f′(x)>0f'(x)>0pour tousx∈(a;b)x\in(a;b), alors ff augmente strictement sur [a;b][a;b] (de même pour f′<0f'<0 et diminution stricte). Points stationnaires : f′(x0)=0f'(x_0)=0 — « candidats » pour les extrema (souvent intérieur, si f′f'change de signe à proximité). Théorème de Fermat (condition nécessaire) : si x0x_0 est un extremum local à l'intérieur d'un intervalle de différentiabilité, alors f′(x0)=0f'(x_0)=0 ou la dérivée n'y est pas définie.
f′(x0)=0f'(x_0)=0 ne garantit pas un extremum local (f(x)=x3f(x)=x^3 à 00: f′(0)=0f'(0)=0, mais il n'y a pas d'extremum — une inflexion là)
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