Intégrale indéfinie ∫f(x) dx\displaystyle\int f(x)\,dx
Le symbole ∫f(x) dx\displaystyle\int f(x)\,dx désigne l'ensemble de toutes les primitives de ff sur l'intervalle considéré. On écrit aussi ∫f(x) dx=F(x)+C,\displaystyle\int f(x)\,dx = F(x)+C, si F′=fF'=f partout où l'intégrale est considérée. Intégrale définie : si ff est allumé en continu [a;b][a;b] et FF est une primitive sur (a;b)(a;b) étendu en continu jusqu'à [a;b][a;b], alors ∫abf(x) dx=F(b)−F(a).\displaystyle\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a). Le côté droit s'écrit souvent F(x)∣ab\left.F(x)\right|_a^b.
Les liens Newton-Leibniz s'accumulent ff (« zone » avec signe) et la différence F(b)−F(a)F(b)-F(a)
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