Aire d’un « trapèze curviligne »
Laissez ff soyez non négatif et continu [a;b][a;b]. Ensuite, la zone géométrique de la région sous y=f(x)y=f(x), ci-dessus OxOx, et entre x=ax=a et x=bx=b, est égal à ∫abf(x) dx\displaystyle\int_a^b f(x)\,dx. Si ff passe en dessous de l'axe sur une partie du segment, ∫abf\int_a^b f donne une zone signée : les pièces en dessous de l'axe comptent négativement. Pour « amplitude simple » zone entre la courbe et l'axe, utilisez ∫ab∣f(x)∣ dx\int_a^b |f(x)|\,dx ou divisez en intervalles de signe constant et ajoutez des valeurs absolues.
Alignez toujours l'image avec le signe de ff : ne pas confondre ∫\int et « zone ombrée »
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