Combinaisons CnkC_n^k
Un kk-sous-ensemble d'éléments de nn les objets distincts comptent pour une combinaison, quelle que soit la façon dont vous permutez les éléments choisis. Cnk=n!k!(n−k)!,0≤k≤n.C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!},\quad 0\leq k\leq n. Lien vers les arrangements : Ank=Cnk⋅k!A_n^k=C_n^k\cdot k! — choisissez d'abord l'ensemble, puis commandez-le en k![/math]]∗∗ways.∗∗Symmetry:∗∗∗∗[[math]]Cnk=Cnn−kk![/math]]** ways. **Symmetry:** **[[math]]C_n^k=C_n^{n-k}.
Cn0=Cnn=1C_n^0=C_n^n=1; Cn1=nC_n^1=n
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