Inégalités linéaires à une variable

Ce qui compte comme une inégalité linéaire

Une inégalité linéaire dans une variable est généralement ramenée à l'une des formes :

ax>b,\quad ax<b,\quad ax\geq b,\quad ax\leq b,

avec

a\neq 0

. (Strict et non strict peuvent être mélangés.) Puis divisez par $a$ et surveillez le panneau : si

a>0

, le signe d'inégalité reste ; si

a<0

— il se retourne, comme dans la leçon précédente. Cas particuliers : après simplification, vous pouvez obtenir une contradiction comme

0>5

ou une identité comme

x>x-3

0>-3

, toujours vrai") — alors l'ensemble de solutions est vide ou la ligne entière ; l'interactif ci-dessous montre des cas "jolis" typiques avec un rayon ou un segment sur l'axe.

Déplacement des termes entre les côtés — comme une équation, le signe d'inégalité ne change pas

Diviser l'inégalité entière par négatif $a$ — retournez le panneau

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