Qu'est-ce qu'une inégalité « entière rationnelle »
Dans le cours scolaire, une inégalité rationnelle entière s'écrit généralement sous la formeP(x)Q(x)≷0\dfrac{P(x)}{Q(x)}\gtrless 0(ou≥,≤\geq,\leq), oùP,QP,Qsont des polynômes et le dénominateur n'est pas nul sur l'ensemble de solutions (domaine des valeurs admissibles — DAV). Un cas particulier sans fraction :P(x)>0P(x)>0- efficacementQ(x)=1Q(x)=1. La méthode du graphique de signes après prise en compte de facteurs linéaires (et suivi d'un signe constant séparément) vous permet de marquer le signe du produit sur chaque intervalle entre les racines et les points de discontinuité.
Déplacez d’abord tout d’un côté et factorisez le numérateur et le dénominateur en facteurs tels que(x−xi)(x-x_i)
Les points où un facteur de multiplicité impair change de signe sont les points "inversés" du tableau des signes.
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