Du trinôme au signe sur l'axe
L'inégalitéax2+bx+c≷0ax^2+bx+c\gtrless0, a≠0a\neq0, peut être résolu de deux manières cohérentes : 1) Géométriquement : le graphiquey=ax2+bx+cy=ax^2+bx+cest une parabole ; trouver où il se trouve au-dessus ou en dessous duxx-axe. 2) Algébriquement : facteura(x−x1)(x−x2)a(x-x_1)(x-x_2)quandD>0D>0(ou gérer une double racine quandD=0D=0, pas de vraies racines quandD<0D<0) et appliquez la méthode du graphique de signes aux facteurs. Les deux approches donnent le même ensemble dexx.
Sia>0a>0, les branches s'ouvrent — un « bol » ; sia<0a<0— vers le bas
Les racines sontxx-interceptions (s'il en existe)
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