Signification géométrique de∣x−a∣|x-a|
Le numéro∣x−a∣|x-a|est la distance sur la ligne de coordonnées dexxau point fixeaa(aucun signe : toujours≥0\geq0). Les réécritures standards suivent : •∣x−a∣<b, b>0|x-a|<b,\ b>0↔ le pointxxest plus proche quebbàaa↔ une double inégalité linéairea−b<x<a+ba-b<x<a+b. •∣x−a∣>b, b>0|x-a|>b,\ b>0↔ deux rayons :x<a−bx<a-boux>a+bx>a+b. Quandb=0b=0, ∣x−a∣≤0|x-a|\leq0donne le seul pointx=ax=a.
Lors du fractionnement des cas, n'oubliez pasb>0b>0; si le membre de droite est négatif, vous obtenez souvent "pas de solution" ou toute la ligne - vérifiez le contexte
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