La plupart des vecteurs changent de direction et de longueur après avoir été multipliés par une matrice : ils sont pivotés et étirés. Mais chaque matrice possède des vecteurs spéciaux – des vecteurs propres – qui sont uniquement mis à l’échelle et non soumis à une rotation. Ce sont les « axes de symétrie » de la matrice. Le facteur par lequel le vecteur est étiré est la valeur propre λ.