Взаимно обратные функции. Область определения и значения

Взаимно обратные функции

Пусть $f$ сопоставляет каждому $x$ из множества $X$ значение $y=f(x)$ . Если разным $x$ соответствуют разные $y$ (функция взаимно однозначна на $X$ ), то можно ввести обратную функцию $f^{-1}$ , которая возвращает по $y$ исходный $x$ . Тогда $f^{-1}(f(x))=x$ и $f(f^{-1}(y))=y$ на соответствующих областях. Графики $y=f(x)$ и $y=f^{-1}(x)$ симметричны относительно прямой $y=x$ .

Без взаимной однозначности «обратная» запись многозначна — приходится сужать область (как с квадратом и корнем)

Full content is available with a subscription.

Get full access to all courses on the platform for one year with a single payment.

Unlike other platforms that charge per course, here you get everything for one price, and after one year of use there will be no automatic charge for the following year.