Определение логарифма. Десятичный и натуральный логарифм (lg, ln)

Определение логарифма

Если $a>0$ , $a\neq1$ , $b>0$ , то логарифм $b$ по основанию $a$ — это такое число $c$ , для которого выполняется равенство $a^c=b$ . Пишут: $c=\log_a b$ («логарифм $b$ по основанию $a$ равен $c$ »). Однозначность: при фиксированных $a,b$ число $c$ единственное (потому что показательная функция $a^x$ на $\mathbb{R}$ строго монотонна при $a>0$ , $a\neq1$ ). Область определения символа $\log_a b$ по $b$ : только $b>0$ . Основание $a$ : только $a>0$ и $a\neq1$ .

Читайте

\log_a b=c

как обратный вопрос к

a^c=b

Full content is available with a subscription.

Get full access to all courses on the platform for one year with a single payment.

Unlike other platforms that charge per course, here you get everything for one price, and after one year of use there will be no automatic charge for the following year.