Формула перехода к новому основанию

Переход к новому основанию

Пусть $a>0$ , $a\neq1$ , $b>0$ , $c>0$ , $c\neq1$ . Тогда логарифм $b$ по основанию $a$ выражается через логарифм по любому допустимому основанию $c$ : $\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$ . Часто берут $c=10$ ( $\lg$ ) или $c=e$ ( $\ln$ ), чтобы считать на калькуляторе или сводить выражение к одному «языку». Знаменатель не нуль: при наших условиях $\log_c a\neq0$ (иначе $a=1$ , что исключено).

Числитель и знаменатель — логарифмы одного и того же нового основания $c$

Full content is available with a subscription.

Get full access to all courses on the platform for one year with a single payment.

Unlike other platforms that charge per course, here you get everything for one price, and after one year of use there will be no automatic charge for the following year.