Функции y = arcsin a, y = arccos a, y = arctg a, y = arcctg a

Зачем «обращать» $\sin$ , $\cos$ , $\mathrm{tg}$ , $\mathrm{ctg}$

Функции $y=\arcsin x$ , $y=\arccos x$ , $y=\operatorname{arctg}x$ , $y=\operatorname{arcctg}x$ в школьном курсе задают как обратные к сужениям $\sin$ , $\cos$ , $\mathrm{tg}$ , $\mathrm{ctg}$ на промежутках строгой монотонности, где они биективны на своё множество значений. Тогда запись вида $\arcsin(\sin\alpha)=\alpha$ верна не всегда, а когда $\alpha$ лежит в области значений конкретного «обратника» (главном интервале).

$\arcsin$ и $\arccos$ определены только для $x\in[-1;1]$

Full content is available with a subscription.

Get full access to all courses on the platform for one year with a single payment.

Unlike other platforms that charge per course, here you get everything for one price, and after one year of use there will be no automatic charge for the following year.