Производная показательной и логарифмической функции

$e^x$ , $\ln x$ , $a^x$ , $\log_a x$

Стандарт школьного таблицирования

Функция	Производная (на $D$ )	Замечание
$e^x$	$(e^x)'=e^x$	показатель «сам себе» производная
$\ln x$ , $x>0$	$(\ln x)'=\dfrac{1}{x}$	производная — гипербола $y=1/x$ на $(0,+\infty)$
$a^x$ , $a>0$ , $a\neq1$	$(a^x)'=a^x\ln a$	$\ln e=1$ восстанавливает $e^x$
$\log_a x$ , $x>0$	$(\log_a x)'=\dfrac{1}{x\ln a}$	частный случай при $a=e$

Full content is available with a subscription.

Get full access to all courses on the platform for one year with a single payment.

Unlike other platforms that charge per course, here you get everything for one price, and after one year of use there will be no automatic charge for the following year.