Касательная как график линейной функции
Если ff дифференцируема в x0x_0, то уравнение касательной к y=f(x)y=f(x) в точке (x0;f(x0))(x_0;f(x_0)): y=f(x0)+f′(x0)(x−x0).y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0). f′(x0)f'(x_0) — угловой коэффициент; прямая y=kx+by=kx+b, где k=f′(x0)k=f'(x_0), b=f(x0)−f′(x0)x0b=f(x_0)-f'(x_0)x_0. Нормаль (перпендикуляр к касательной в той же точке) при f′(x0)≠0f'(x_0)\neq0 имеет угловой коэффициент −1/f′(x0)-1/f'(x_0).
Если f′(x0)=0f'(x_0)=0 — касательная горизонтальна (y=f(x0)y=f(x_0))
Full content is available with a subscription.
Get full access to all courses on the platform for one year with a single payment.
Unlike other platforms that charge per course, here you get everything for one price, and after one year of use there will be no automatic charge for the following year.