Площадь «криволинейной трапеции»
Пусть ff неотрицательна и непрерывна на [a;b][a;b]. Тогда геометрическая площадь фигуры под графиком y=f(x)y=f(x), над OxOx и между x=ax=a и x=bx=b, совпадает с ∫abf(x) dx\displaystyle\int_a^b f(x)\,dx. Если ff уходит ниже оси на части отрезка, ∫abf\int_a^b f даёт алгебраическую площадь: части ниже оси входят с минусом. Площадь как «чистая величина» между кривой и осью тогда ищут ∫ab∣f(x)∣ dx\int_a^b |f(x)|\,dx или разбивают на отрезки знакопостоянства и складывают модули.
Рисунок всегда согласуйте с знаком ff: не путайте ∫\int и «площадь закраски»
Full content is available with a subscription.
Get full access to all courses on the platform for one year with a single payment.
Unlike other platforms that charge per course, here you get everything for one price, and after one year of use there will be no automatic charge for the following year.