Сочетания CnkC_n^k
kk-элементное подмножество из nn различных объектов считается одним сочетанием, сколько бы ни переставляли выбранные элементы между собой. Cnk=n!k!(n−k)!,0≤k≤n.C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!},\quad 0\leq k\leq n. Связь с размещениями: Ank=Cnk⋅k!A_n^k=C_n^k\cdot k! — сначала выбрать множество, потом упорядочить его k![/math]]∗∗способами.∗∗Симметрия:∗∗∗∗[[math]]Cnk=Cnn−kk![/math]]** способами. **Симметрия:** **[[math]]C_n^k=C_n^{n-k}.
Cn0=Cnn=1C_n^0=C_n^n=1; Cn1=nC_n^1=n
Full content is available with a subscription.
Get full access to all courses on the platform for one year with a single payment.
Unlike other platforms that charge per course, here you get everything for one price, and after one year of use there will be no automatic charge for the following year.