Треугольник Паскаля
На nn-й «горизонтальной» строчке (считая вершину за n=0n=0) стоят числа Cn0, Cn1, …, CnnC_n^0,\,C_n^1,\,\ldots,\,C_n^n. Правило Паскаля Cnk=Cn−1k−1+Cn−1kC_n^k=C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^k оформляет конструкцию треугольника: каждое внутреннее число — сумма двух чисел над ним. Сумма строки: ∑k=0nCnk=2n\sum_{k=0}^n C_n^k=2^n — число всех подмножеств nn-элементного множества.
Граничные 11 слева и справа — Cn0=Cnn=1C_n^0=C_n^n=1
Full content is available with a subscription.
Get full access to all courses on the platform for one year with a single payment.
Unlike other platforms that charge per course, here you get everything for one price, and after one year of use there will be no automatic charge for the following year.