Если x1x_1 и x2x_2 — корни приведённого квадратного уравнения x2+px+q=0x^2+px+q=0, то x1+x2=−px_1+x_2=-p, x1x2=qx_1x_2=q. Для ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 (с a≠0a\neq0) сначала раздели на aa или используй x1+x2=−bax_1+x_2=-\frac{b}{a}, x1x2=cax_1x_2=\frac{c}{a}.
Теорема Виета работает в обе стороны: по корням — коэффициенты, по коэффициентам — проверка корней
Удобно подбирать целые корни по делителям свободного члена
Если сумма и произведение «очевидны», можно составить уравнение без формулы с дискриминантом
Сумма и произведение корней.
Vieta: sum and product of roots
x2−7x+12=0x^2-7x+12=0
=x1+x2=7, x1x2=12=x_1+x_2=7,\ x_1x_2=12
−p=7, q=12-p=7,\ q=12
Full content is available with a subscription.
Get full access to all courses on the platform for one year with a single payment.
Unlike other platforms that charge per course, here you get everything for one price, and after one year of use there will be no automatic charge for the following year.