Геометрический смысл ∣x−a∣
Число ∣x−a∣ — это расстояние на координатной прямой от точки x до фиксированной точки a (без знака: всегда ≥0).
Отсюда расписывают стандартные замены:
• ∣x−a∣<b, b>0 ↔ точка x ближе чем b к a ↔ двойное линейное неравенство a−b<x<a+b.
• ∣x−a∣>b, b>0 ↔ два луча: x<a−b или x>a+b.
При b=0 неравенство ∣x−a∣≤0 даёт одну точку x=a.
При разборе не забывай про условие b>0; при отрицательном правой части часто сразу «нет решений» или вся прямая — по контексту
Full content is available with a subscription.
Get full access to all courses on the platform for one year with a single payment.
▼
Unlike other platforms that charge per course, here you get everything for one price, and after one year of use there will be no automatic charge for the following year.