Сумма бесконечной геометрической прогрессии
Рассмотрим сумму всех членов b1+b2+b3+⋯b_1+b_2+b_3+\cdots. Если ∣q∣<1|q|<1 и ряд сходится, его сумма задаётся одной формулой: S=b1+b1q+b1q2+⋯=b11−qS=b_1+b_1 q+b_1 q^2+\cdots=\dfrac{b_1}{1-q}. Интуиция: при n→∞n\to\infty величина qn→0q^n\to 0, поэтому в формуле для SnS_n остаётся предел b11−q\dfrac{b_1}{1-q}.
Б.у. г.п. — прогрессия с ∣q∣<1|q|<1 (в школе акцент на убывании модуля членов при b1>0, q>0b_1>0,\ q>0)
Full content is available with a subscription.
Get full access to all courses on the platform for one year with a single payment.
Unlike other platforms that charge per course, here you get everything for one price, and after one year of use there will be no automatic charge for the following year.